指数。

从上面这些规定里可以看到，内涵定量与外延定量，乃是同一个定量，
在一方面以内涵的形式出现，在另一方面则以外延的形式出现。在这种区别
中，奠定基础的定量并不遭受任何变化，区别只是一种外在的形式。反之，
在特殊化的尺度中，定量一方面是在它的直接的大个中，但另一方面则由于
比率指数而被认为是在别的数目中。

构成特殊之点的指数，首先可能像是一个固定的定量，作为外在之项与
质方面被规定之项的比率的商。但这样一来，指数便不过是一个外在定量：
指数在这里只意谓着那个使定量本身特殊化的质的环节本身。定量真正内在
的质的东西，像我们早先看到的，只是方冪的规定。这样一个方冪的规定，
必定是那种构成比率的规定，并在此作为自在之有的规定而与作为外在状态
的定量相对立。这个定量是以可升数的一为根本，这个可计数的一构成定量
的自在地被规定之有，而可计数的一的关系是外在的，这样仅由直接定量自
身的本性所规定的变化，就在于这样一个可计数的一的相加，加一个又加一
个，如此等等。如果这样一来，外在的定量就以算术级数而改变自身，那末，
尺度的质的本性所作的特殊化反应，便产生另外一个系列，这个系列与前一
算术极数联系着，随它而增减，但这增减并不是以一个由数的指数所规定的
比率来进行的而是以一个依据方冪规定的、与一个数不可通的的比率来进行
的

注释

引一个例子来说，温度便是一个质，在这个质中，定量作为外在的与特
殊化了的这两个方面，是有区别的。作为定量，温度是外在的温度，甚至于
是作为一般媒介物的一个物体的温度，关于这个温度，它的变化是被假定为
按算术极数的阶梯进展的，并且是均匀地增多或减少的；与此相反，温度将
为各种不同的现存于温度中的个别物体以各种不同的方式来吸收，因为这些
个别物体由它们的内在尺度而规定从外边所接受的温度，这些个别物体的温
度变化，与媒介物的温度变化或与它们之间的温度变化相适应，并不是成正
比例的。以同一温度来比较不同的物体，便会给出它们的特殊的温度（比热）
及热容的比率数值。但是，物体的热容随不同的温度而变，从而连系着一个
特殊形态变化的出现。于是，一个特别的特殊化表现于这些温度的增减之中。
温度被设想为外在的，它与一个特定物体的温度（特定物体的温度同时也是
依赖于前一种温度）的比率，并没有一个固定的比率指数；这种热的增减并
不随着外在的热的增减而继续均匀地进行。在这里的温度被假定为完全外在
的，它的变化也仅仅是外在的，或纯粹是量的。然而，它本身却是空气的温
度，或某种别的特殊温度。因此，更详密地看来，比率到底不可看做是一种
单纯的量的定量对一种质化了的定量之间的比率，而是两种特殊定量（比量）
的比率。尺度的环节不仅是由同一个质的两方面（即一个量的方面和一个质
化的定量的方面）构成，而且是由两个自身就是尺度的质的比率构成，特殊
化的比率就将直接以这种方式进一步规定自己。

3.作为质的两方面之间的比率

1.定量的质的自在规定方面，仅仅是作为对外在的量的关系；定量的这
一方面，作为定量的特殊化，是它的外在性的揭弃，定量之所以为定景就是
由于这种外在性。于是定量的这一方面以定最为其前提，并且从定量开始。
不过，定量与质本身仍有质的区别；两者的这种区别，必须在一般有的直接
性中建立起来，而在这种直接性中也还有尺度，因此，这两方面在质上彼此
相对，每一方都自为地是这样一个实有，并且是一个仅仅作为形式的、自身
不确定的定量，是一个某物及其质的定量，同样又是这些质的特殊大小，因
为它们的彼此关系现在已被规定为一般的尺度。这些质就尺度规定（这种规
定是它们的指数）来说，是彼此有比率的；不过在尺度的自为之有中，它们
已经自在地彼此相关；定量在它的双重性中，既是外在定量，又是特殊定量
（比量），所以每一个不同的量本身都有这种双重的规定，同时绝对与其他
的量相交叉：唯有在这个意义上，质才是被规定的。因此，它们不仅被建立
为彼此依存的一般实有，而且不可分离；联结在它们那里的大小规定，是一
个质的统一，是一个尺度规定，在这种规定中，按其概念说，它们是自在地
联结在一起的。因此，尺度是两个质的内在的量的彼此相比。

2.变量这样重要的规定在尺度中出现了，因为尺度已是被揭弃了的定
量，即是说，尺度已经不再是它作为定量时的那个东西，而是既为定量，同
时又是某种他物；这个他物就是质的东西，并且如同曾经规定过的那样，只
不过是尺度的方幕比率。在直接的尺度中，这种变化还没有建立起来；在那
里，只有任何一个定量（而且诚然是一个个别定量）与一个质相联结。在尺
度的特殊化中，在以前的规定中，像在单纯外在定量由于质的东西而有的变
化中那样，两种大小规定性的区别被建立起来，因而在一个共同外在定量那
里，尺度的多数也一般被建立起来；定量只有在与自身这样的区别中，才表
现自己为实有的尺度，因为它表现为同一实有（例如媒介物之同一温度），
同时又表现为不同的实有而且是量的实有（即媒介物中所含的各个物体的不
同温度）。定量在不同的质、即不同物体中的这种区别性，给予尺度另外一
种形式，在这种形式中，作为有质的规定的定量的两方面，彼此相比，就是
那个可以叫做实在化了的尺度的东西。

作为一般大小的大小是可变的，因为它的规定性作为是一个界限，同时
又不是一个界限；就此而言，变化只涉及到一个特殊的定量，该定量将由另
一定量来代替；但是，真正的变化是定量本身的变化；这就导致高等数学中
如此理解的、有趣的变量规定，在这里既无须停留在一般可变性的纯形式上，
亦无须在概念的单纯规定之外，另导出任何别的规定来，而按这种概念的单
纯规定来说，定量的他物不过是质的东西。因此，实在的变量的真正规定就
在于它是在质上被规定了的大小，这里像充分证明过的那样，它就是由方冪
比率所规定的大小；在这种变量中建立起来的东西，是：定量并不被当作定
量本身，而是按照与它不同的规定，即质的规定而被当作定量的。

这种状况的两个方面，按它们的作为质的抽象方面说，都具有某种特殊
的意义，如空间与时间。它们在尺度的比率中，一般首先被当作是大小规定
性，它们之中的一个方面是一种按照外在的极数即算术极数而增减的数目，
另一方面是以前一数目为其单位而被特殊规定了的一种数目。如果就每一个
数目只是一个特殊的质而言，那么，两者之间就没有什么区别可据似从它们
的大小规定上认定哪一个是单纯外在的量的数目，哪一个是在量的特殊化中
变化着的数目。例如，假使它们是方根与平方的关系，那么，在哪一个数目
那里，增减被看成仅仅是外在的，按算术极数进行的，哪一个数目却相反地
被看作在这种定量中特殊地规定自身，这倒是无所谓的。

但是，诸质间的相互差异也并非不确定，因为作为尺度的环节，它们包┅┅網┅
含尺度的质化。质本身的一个首要规定性，就一个质而言是外延，或者就是
在它本身那里的外在性，就另一个质而言，是内涵，是内在之有的东西，或
说是对外在性的否定物。这样，就量的环节而论，数目便属于外延，单位便
属于内涵；在简单的正比率中，外延被当作被除数，内涵被当作除数，在特
殊化的比率中，前者被当作冪，或说将变为他物，后者被当作根。由于这里
还在计数。即还在对外在的定量反思（这个定量便是完全偶然的、经验上所
谓的大小规定性），从而变化也始终被认为是按照外在算术极数进行的，所
以这个定量就落到单位或内涵的质那一方面去了；至于外在的、外延的方面，
则必须表现为在特定的序列中进行变化。但是，正比率（如一般速度
s
t
）在
这里便归结为形式的、非现存的，而只属于抽象反思的规定了；如果在根与
平方的比率中（如在s＝at2 中）还必须把方根认为经验的定量，并且是按算
术极数开展的，而另一端刚必须认为是特殊化了的定量；那未，量的质化相
应于概念的鞍高的实在化，乃是这样的实在化，即：两端在幕的较高规定（如
s3＝at2 的情形）中相比。

注释

这里关于一个实有的质的本性与其在尺度中的量的规定的联系所计论到
的，在已经提过的运动的例子中，有其应用；首先，在作为被通过的空同与
消逝的时间的正比率这样的速度中，时间大小被当作是分母，空间大小被当
作是分子。如果速度一般只是运动的时、空一个比率，那么，两个环节的哪
一个应被当作数目或单位，就是无所谓的；但是，空间正如在比重中的重量
那样，是外在的、实在的一般整体，因此就是数目，而时间却相反地，像体
积那样，是观念的，否定的，是单位那个方面。但从本质上说，属于这个应
用范围的，下面的比率更重要，即自由运动的比率；首先，在还是有条件的
落体运动中，时间量与空间量（前者是根，后者是平方）是互相规定的，再
或者说，在天体的绝对自由运动中，运行周期和距离（前者比后者低一次幕，
前者作为平方，后者作为立方）也是互相规定的。这类的基本比率，都依赖
于比率中时空的性质，依赖于它们所处的关系的种类，究竟是机械运动（这
就是说，不自由的运动，不是由其环节的概念所规定的运动）呢，还是落体
运动，即有条件的自由运动呢，还是绝对自由的天体运动。这些运动的种类
及其规律都依獭于它们的环节、时间和空间的概念的发展，因为这些质本身
证明了它们自在地（即在概念中是不可分的，而它们的量的比率，乃是尺度
的自为之有）只是一个尺度规定。

关于绝对的尺度比率，可以提醒一下，自然数学，如果它想要值得称为
科学的话，那么，它在本质上就必