满的定量。但是，这
种不完满性是在它们那里的否定；这一点并不是依据两个定量一般的变化，
按照一般变化，一个定量（每个定量都是这两个定量的一个）可以采用一切
可能的大小，这一点却是依据以下的规定，即，假如一个定量变化，另一个
定量也按比例增减：如已经说过的，这意味着只有一端、即单位能改变其定
量，而另一端、即数目则仍然是单位的同一个定量，但前者作为定量，尽管
愿意如何变化便如何变化，它也同样只能当作单位，因此，每一端只是定量
的两个环节之一，属于它的特有的独立性，自身被否定了；在这种质的联系
方面，这两个环节必须建立为彼此否定的。

指数应该是完满的定量，因为在指数中，同端的规定性合而为一了；但
实际上，指数作为商数，本身只有数目的值，或单位的值。在这里，没有任
何规定性表明比率的哪一端必须当作单位，哪一端必须当作数目；如果一端、
定量B，被作为单位的定量A 来测量，那么，商数C 便是这样的单位的数目；
但假如A 本身被认为是数目，那么，商数C 就是数目A 为定量B 所要求的单
位；因此，这个商数作为指数，并没有被建立为它应该是的东西，——即比
率的规定者或说比率的质的统一。它之能被建立为那样，只有由于它具有成
为单位与数目这两个环节的统一那样的值。因为这两端，固然就像在外现的
定量中、即在比率中所应该是的那样呈现为定量，但同时也只在它们作为比
率两端所应该具有的攸之中，即是不完满的定量，只能算做这些质的环节之
一；所以，它们必须以它们的这种否定而建立。这样，便发生了一个对规定
较符合、较实在的比率，在这个比率里，指数具有它们的乘积的意义；按照
这种规定性，这个比率便是反比率。

乙、反比率

1.现在达到的比率是被扬弃了的正比率；它曾经是直接的，因而还不是
真正规定的比率；现在，规定性是用这样的办法增补起来的，即：把指数算
作乘积，算作单位与数目的统一。就直接性而言，指数曾经漠不相关地既可
以被当作单位也可以被当作数目，如以前所指出的那样；因此，指数过去也
只是一般的定量，因而，宁可规是数目，一端曾经是单位，须当作一，对于
这一端说来，另一端便是固定的数目，同时也是指数；所以指数的质曾经只
是这个被认为是固定的定量，或者不如说，这个固定的东两只有定量的意义。
现在在反比率中，指数作为定量，同样被当作是直接的，并且可只是任
何固定的定量；但这个定最对于比率中别的定量的一，并不是固定的数目；
这个以前的固定的比率，现在倒是被当作可变化的；如果别一定量被当作一
端的一，那么，另一端就不再是前者的单位的同一个数目了。在正比率中，
这单位只是两端所共同的：它在另一端中，即在数目中延续自身；自为的数
目本身或指数，对单位是漠不相关的。

但是，在比率现在的规定性中，数目对于一说来，构成了比率的另一端，
它本身相对于这个一而变化；每当另外一个定量被采用为一时，数目也就变
成另外一个数目。因此，虽然指数现在只是直接的，只是被任意地当作固定
的定量，然而指教并没有作为这样的定量在比率的一端中保持自身，这一端
是可变化的，因而两端的正比率也是可变化，所以在现在的比率中，指数作
为进行规定的定量，便被建立为否定自己的比率的定量，是质的东西，是界
限，以致质的东西突出了自己对量的东西的区别。——在正比率中，两端的
变化只是两端共同的单位所采用的定量的变化；一端增减多少，另一端也同
样增减多少，比率自身对这种变化漠不相关，变化对比率是外在的。在反比
率中，变化尽管就漠不相关的量的环节说，也同样是任意的，但是，变化保
持在比率之中，并且这种任意的量的超越，也被指数的否定的规定性、被界
限给限制住了。

2.反比率的这种质的本性，必须在其实在化中进一步加以考察：其中所
包含的肯定的东西与否定的东西的错综复杂情况，必须加以分析。——定量
被建立为在质方面的定量，这就是说，它自己规定自己，它自身表现为自己
的界限。因此，第一，定量是作为单纯规定性的一个直接的大小，是作为有
的、肯定的定量的整体。第二，这种直接的规定性同时又是界限，因此区分
为两个定量，它们首先是互为他物的：但是，作为它们的质的规定性，而且
是完满的规定性，这就是单位与数目的统一，是乘积，而它们则是乘积的因
数。一方面，它们的比率指数在它们之中是自身同一的，是单位与数目的肯
定物，就此而言，它们便是定量；另一方面，作为在它们那里建立起来的否
定，指数又是在它们那里的统一，按照这种统一，它们每一个都是直接的、
有界限的一般定量、而且是这样的有界限的东西，即，它只是自在地与它的
他物同一。第三，作为单纯的规定性，指数是它所区分的两个定量的否定统
一，并且是两定量互相划界的界限。

依据这些规定，指数内的两个环节便相互划界限，并互为否定物，因为
指数是它们的规定的统一，一个环节大多少，另一个环节便小多少；在这种
情况下，每一个环节所具有的大小就像在自身那里具有另一环节的大小那
样，就具有另一环节所缺少的大小那样。因此，每个大小都用这样否定的方
式在另一个大小中延续自身；无论它是多大的数目，在另一个大小中作为数
目，它都扬弃了，而它之所以为大小，仅仅是由于否定或界限，这个界限乃
是在这个大小那里由另一大小建立的。每一个大小都以这种方式包含着另一
个大小，并且在另一个大小那里被测量，因为每个大小都应该是其他的大小
所不是的那样的定量；另一个大小，对每个大小的值来说，是必不可少的，
因而，对每个大小也是不可分离的。

每个大小在另一个大小中的这种连续性，构成了统一的环节，由于这种
统一，两个大小才成为一个比率——这种统一是一个规定性或单纯界限，即
是指数。这个统一、这个整体，构成每个大小的自在之有，与其当前的大小
不同；其所以依照当前大小而有每一环节，只是由于这种大小从共同的自在
之有、或整体中另一大小那里退出了。①但是，它只有在它与自在之有相等时，
它才能够从另一大小那里退出，它在指数那里有它的最大值，这个指数按我
们已舰指出的第二个规定来说，就是它们相互划界的界限。由于每个大小只
有就它对另一个大小划界，因而也被另一个大小划界而言，才是比率的环节，
所以当它与它的自在之有相等时，它就丧失了它的这种规定；在这里，另一
个大小不仅变成了零，而且自身也要消失，因为它不是单纯的定量，而是只
有作为那样的比率环节，它才是它所应该是的那样的东西。于是，每一端都
是作为它们的自在之有，即整体（指数）的统一这种规定与作为比率环节的
另一个规定的矛盾；这个矛盾又是一个有新的特殊形式的无限性。
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① 这里是说在反比率中每一项应有的大小，和它本身的具体大小不同，它的具体大小是就离开了比率另一
项说的。——译者

指数是比率两端的界限，在界限中，比率的两端彼此相互消长：照肯定
的规定性——作为定量的指数——来说，比率的两端不能等于指数。作为它
们相互限制的极限，指数是：（甲）它们的彼岸，它们无限地接近这个彼岸，
但不可能达到。它们在这种无限中接近彼岸，这种无限是无限进展的坏的无
限；这种无限本身是有限的，在它的对方、在比率的两端和指数的有限性中，
有其限制；因此，它只是接近而已。但是，（乙）坏的无限在这里同时被建
立为它真正是什么，即只是一般否定的环节，根据这个环节，指数对比率的
不同定量，是作为自在之有的这种单纯的界限；这些不同定量的有限性，作
为单钝可变的东西，与这个自在之有是有关的，但是自在之有作为它们的否
定，又绝对与它们有差异。于是，这个为它们只能接近的无限的东西，同时
又是肯定的此岸，是当前现在的——即指数的单纯定量。在这里，便达到了
比车两端所带有的彼岸；它自在地是比率两端的统一，因而，自在地是每一
端的另一端：因为每一端都仅仅具有另一端所没有的值，所以，每一端的全
部规定，都包含在另一端之中；它们的这种自在之有，作为肯定的无限，就
单纯是指数。

3.结果便发生了反比率到另一个规定的过渡，与它最初所具有的规定不
同。这个规定就在于：一个直接的定量，同时又对另一个定量有关系，它增
大多少，另一个定量便减小多少，这个定量之所以为这个定量，乃是由于它
对另一定量的否定态度；同样，一个第三个大小，就是它们这种变大的共同
限制。在这里，这种变化与作为固定界限的质的东西相反，是它们的特殊性；
它们具有变量的规定，那个固定的东西对于变量说来，就是无限的彼岸。
但是，已经表现出来和我们必须加以概括的规定，不仅仅在于：这个无
限的彼岸同时又是现在的定量，是任何一个有限的定量，而且在于：它的固
定性，——它通过这种固定性，对于量的东西，就是这样的无限的彼岸，并
且这种固定性，就是仅仅作为抽象的自身关系的有的质，——把自己发展为
它自身在它的他物中的中介，即比率的有限物。这里所包含的普遍的东西，
就在于：作为指数的整体，一般就是两个项彼此划界的界限，即否定的否定，
因而无限，这种对自身的肯定关系，被建立起来了。更精密的规定是：指数
作为乘积，已痤自在地是单位与数目的梳一，而两项的每一项只是这些环节
之一；因而，指数自身包含单位与数目，并在它之中自在地自己与自己相关。
但在反比率中，区别发展为量的事物的外在性；质的东西不单纯是固定的，
也不仅是直接在自身中包含着诸环节，而且在外在之有的他有中，自己与自
己聚集在一起。这种规定在业已出现的环节中，把自己突出为结果。指数既
然是作为自在之有而产生的，其环节也